top of page
  • Yazarın fotoğrafıEmrave

Fibonacci Dizisiyle Müzik Yapmak Mı?

Önceki yazılarımda “müzik kompozisyonu nasıl yazılır ve buna örnek Beethoven’ın 9.senfonisi final bölümünü” ele almıştık. Bu konuyla bağlantılı olarak devam eden üçüncü yazımda sıfırdan cümle yazacağız hem de Fibonacci Dizisini kullanarak. “Ne? Fibonacci mi? O da neyin nesi?” dediğinizi duyar gibiyim. Bir çağrışım var ama çıkartamadım mı diyorsunuz yoksa?


Pekâla.


Bu yazıyı 2 bölümde toparlayacağım;


1. Fibonacci ve Dizisi hakkında ufak bilgiler vereceğim.

2. Fibonacci dizisiyle cümle yazacağız.


1. FIBONACCİ ve DİZİSİ


Fibonacci dizisini kullanacaksak öncelikle kimdir, nedir, ne yapmış, neden onun dizilerini kullanacağız? bunları anlayalım ama öncesinde size minik bir hikâye anlatacağım;


bir varmış bir yokmuş,

evvel zaman içinde kalbur saman içinde,

develer tellal iken pireler berber iken,

bir çift tavşan ile başlanmak üzere, her ay yeni bir çift tavşan dünyaya gelirmiş

yeni doğan çift bir ayda yetişkin hale gelir ve

ikinci ayda yeni bir çift tavşan dünyaya getirirmiş

bu döngü bir yıl boyunca devam etmiş.

Bu hikâye sonunda size hemen bir soru, biraz beyin fırtınası yapalım :)


Bu süreçte tavşanların ölmediğini varsayarsak bir yılın sonunda kaç çift tavşana sahip olunur?


“E hani biz sıfırdan cümle yazacaktık?

Bu hikâye de neyin nesi?

Karışık ve gereksiz bir hikâye işte” diyorsunuz muhtemelen.


İlk okuduğunda ona da garip gelen ama sonradan hayatımızın içinde olduğuna dair bilimsel kanıtlara inanan bir birey yazıyor şuan bu yazıyı.

İşte sorumuzun cevabı;


Ocak-Aralık ayları dönemindeki tavşan çiftlerinin sayısı;

1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144


Bu sayıların özelliği; dizideki sayılardan her birinin kendinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır.


İlginç bir özelliği daha var ki buna altın oran diyoruz; dizideki bir sayıyı kendinden önceki bir sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın rakımlar elde edersiniz. Hatta serideki 13.sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı sabitlenir. İşte bu sayı altın orandır: 1,618


Örneğin;

Mısır Piramitleri, Leonardo da Vinci’nin “Saint Jerome” tablosu, ayçiçeği, salyangoz, çam kozalağı, parmaklarınız arasındaki ortak özellik…


800 yıl önce yaşamış İtalyan bir matematikçiden bahsediyorum.

Leonardo Fibonacci




İlk ve en iyi bilinen kitabıyla Liber Abaci -hesaplama yöntemleri, abaküs kitabı- Hint-Arap numaralandırma sistemini ve aritmetik algoritmalarını Avrupa’ya tanıtmıştır.


Arap rakamlarının Avrupa’ya girmesinden önce Avrupa’da Roma rakamları kullanılıyordu. Bu rakamlarla dört işlem yapmak, hemen hemen olanaksız olduğu için hesap çörkülerle -sayı boncukları- yapılırdı. Bu nedenle de abaküs sözcüğü adeta hesap sözcüğüyle özdeşleşmişti. Bu kitap Avrupa’ya daha önce bilmedikleri bir hesap yöntemi getirmiş ve çörküyü ortadan kaldırmıştır.


Fibonacci sayıları, üç farklı nedenle yüzyıllardır insanoğlunun ve özellikle de bilim insanlarının ilgi odağı olmuştur.


• Birincisi, dizinin başlangıç terimlerinden birkaçının doğada beklenmedik yerlerde tekrar tekrar görülebilmesidir.


• İkinci neden, oranların limit değeri olan 1,618033988749895… sayısının çok önemli ve bilinen bir sayı olmasıdır.


• Üçüncüsü ise bu sayıların kendilerinin, sayılar teorisinde ilginç kullanım alanlarının bulunmasıdır.


Birinci bölümde Fibonacci’nin kim olduğuna, dizisine ve bu dizinin önemine değindik.


İkinci bölümde ise Fibonacci dizisini kullanarak cümle yazacağız.

Come on guys

Start veriyorum. 3…2…1…




2. FIBONACCI DİZİSİYLE CÜMLE YAZIYORUZ


“Müzik kompozisyonu nasıl yazılır?” adlı köşe yazımda bahsettiğim sıralamayı takiben uygulayacağım, bu yüzden tek tek sıralamaları göstermeyeceğim. Merak edenler önce o yazımı okuyup daha sonra bu yazıma dönebilirler.


Kompozisyon cümlesi için yukarıdaki örnekte yer alan ve Ocak-Aralık ayları dönemindeki tavşan çiftlerinin sayısını temel alıyorum:

1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144

Ton olarak da “armonik mi minör”ü baz alacağım. (sevdiğim ton)



Minör gamımı dereceleriyle yazdım. Fibonacci sayılarını da gamıma ait diğer dereceler olarak varsayarsak her birine denk düşecek notaları sizler için hesaplayıp yazdım. İsterseniz siz de hesaplayın zevkli oluyor. Kafanızın açıldığını hissediyorsunuz. (istediğiniz sayıdan başlayıp diziyi oluşturabilirsiniz).


Şimdi Fibonacci dizisiyle armonik mi minör dizimi birleştiriyorum, bakın sırasıyla ne hâl alıyor:



Armonik Fibonacci oldu :)


Hemen inceleyelim bunu:

- güçlü sesle başlayıp güçlü sesle bitmiş

- gamın yeden sesine -re#- ulaşıp güçlü sese bağlayarak bitirmiş

- 1.ölçüdeki fa diyezi geçit olarak düşünüp 1’den 2.ölçüye arpej sesleriyle atlamış diyebiliriz.



Gamımız ortaya çıktığına göre motifler kurmaya başlayalım:



Neler olmuş inceleyelim:

• 1.ölçü, armonik fibonacci dizisinin ilk 4 notasının ritim değiştirmiş hali

• 2.ölçü, aynı dizinin ikinci 4 notasının ritim değiştirmiş hali

• 3,5 ve 7.ölçüler, 1.ölçünün aynısı, değişiklik yok

• 4.ölçü, 2.ölçüdeki notaların yer ve ritim değiştirmiş hali

• 6.ölçü, 2.ölçünün aynısı, değişiklik yok

• 8.ölçü, aynı dizinin son 4 notasının ritim ve aralık değiştirmiş hali, kendi 5.derece akorunun kök sesinin (si) de eklenmiş hali


Baktığınızda;


· Son ölçü hariç tüm ölçüler 1.derecede devam ediyor.

· Son ölçü ise 1.dereceye bağlanmak üzere kurgulanmış bir 5. dereceyle zirveye çıkıyor.


Kompozisyon için gerekli olan temel küçük birimlere bakalım;


· 4 ayrı ritim motifim var elimde: - 1,2,4 ve 8 ölçüler

· Her ölçüm, hem ritmik hem melodik olarak bir motif

· Toplamda 8 ölçüm var;


- son ölçüm cümlemin bittiğini gösteren 1.derecede kalmış (sesin uzuyor olması tercih edilebilir). Bu ölçüye kulağın 1.dereceyle doyduğu an diyebiliriz.


- ilk 4 ölçüme 1.cümlecik diyebilirim çünkü kulağın melodik eksiklik hissettiği andır burası, tamamlanmak istiyor


- son 4 ölçüme 2.cümlecik diyebilirim çünkü tamamlanma isteğini karşılıyoruz. Kulak artık rahat bir kalış sağlamıştır burada.


Buraya kadar elimizde 1 tane cümlemiz var. Ben bu arkadaşa 1 cümle daha eklemek istiyorum diyelim. En basit haliyle tonumuzun 1. derecesi en yakın komşusu 5. dereceye gitmek isteyecektir, bu si minör ya da si majör olabilir.


Bu demek oluyor ki yeni cümlemiz si notasıyla ya da 5.derece akorunun seslerinden biriyle başlayabilir demek.



Yapılabilecek pek çok şey var fakat birkaç tanesini ben sayayım size örnek olması açısından;


- 1.cümlenin ritim ve aralık kalıbını 5.dereceye taşıyabilirsiniz:



si minöre taşıdım





- Aynı cümlenin ritim ve aralık kalıbını tersten 5.dereceye taşıyabilirsiniz:




yerine






- Yine aynı cümledeki tüm motiflerle kendi kombininizi oluşturabilirsiniz. Tamamen sizin hayal gücünüze kalmış.


- 2. cümleniz bittikten sonra isterseniz 1.cümlenizi duyurup geri dönüş hamlesiyle de bitirebilirsiniz.

 

Fibonacci dizisini kullanarak en basit haliyle bir cümle oluşturduk bu yazımda, daha da basitleştirip bir seviye yukarı da atlatabilirsiniz. kompozisyonunuzu; hayal gücü, bilgi ve müzikal duyumunuzla hareket etmek size kendi dünyanızı yeniden keşfetmenizi sağlayacaktır.


Yazdığınız cümleleri Instagram hesabıma DM atarak benimle paylaşırsanız, üzerinde konuşabiliriz de.

Şimdiden kolay gelsin.

Bir sonraki yazımda görüşmek üzere.

Hoşça kalın.

Çiğdem Özer


Not: Fibonacci dizisi hakkında daha fazla bilgi edinmek isteyenler olursa makale ve tezlerden oluşan kaynakçamı aşağıya ekleyeceğim.






Kaynakça


Volkan Baykut ve F. Efe Kıvanç, Fibonacci Sayıları, Araştırma Yazısı


Şamil Akçağıl, Fibonacci Sayıları ve Altın Oran, Yüksek Lisans Tezi


Sümeyye Koca, Fibonacci Sayıları ve Pascal Üçgeni Arasındaki

Bağıntılar, Yüksek Lisans Tezi


Kübra Nair, Fibonacci Sayı Dizisinde Balans Sayılarının Varlığı, Yüksek Lisans Tezi


Huriye Korkmaz, Fibonacci Sayıları ve Üçgensel Graflar, Yüksek Lisans Tezi





Anahtar Kelimeler


fibonacci kimdir, fibonacci sayıları nedir, fibonacci sayıları nasıl ortaya çıkmıştır, fibonacci sayıları ne işe yarar, fibonacci sayıları nerelerde kullanılır, fibonacci sayıları nerelerde görülür, fibonacci dizisi nedir, fibonacci dizisi nasıl ortaya çıkmıştır, fibonacci dizisi ne işe yarar, fibonacci dizisi nerelerde kullanılır, fibonacci dizisi nerelerde görülür, fibonacci sayıları neden önemli, fibonacci dizisi neden önemli, fibonacci sayıları neden kullanılır, fibonacci dizisi neden kullanılır, fibonacci sayıları günümüze nasıl ulaşmıştır, fibonacci disizi günümüze nasıl ulaşmıştır, altın oran nedir, altın oran sayısı nedir, altın oran ne işimize yarar, altın oran nerelerde kullanılır, altın oran nerelerde görülür, liber abaci nedir, liber abaci neyi anlatır, liber abacideki problem nedir, fibonacci dizisiyle müzik yazılır mı, fibonacci sayılarıyla müzik yazılır mı, fibonacci dizisiyle nasıl müzik yazılır, fibonacci sayılarıyla nasıl müzik yazılır, fibonacci dizisiyle nasıl müzik cümlesi yazılır




















İlgili Yazılar

Hepsini Gör

Comentarios


bottom of page