• Emrave

Fibonacci Dizisiyle Müzik Yapmak Mı?

Önceki yazılarımda “müzik kompozisyonu nasıl yazılır ve buna örnek Beethoven’ın 9.senfonisi final bölümünü” ele almıştık. Bu konuyla bağlantılı olarak devam eden üçüncü yazımda sıfırdan cümle yazacağız hem de Fibonacci Dizisini kullanarak. “Ne? Fibonacci mi? O da neyin nesi?” dediğinizi duyar gibiyim. Bir çağrışım var ama çıkartamadım mı diyorsunuz yoksa?


Pekâla.


Bu yazıyı 2 bölümde toparlayacağım;


1. Fibonacci ve Dizisi hakkında ufak bilgiler vereceğim.

2. Fibonacci dizisiyle cümle yazacağız.

1. FIBONACCİ ve DİZİSİ


Fibonacci dizisini kullanacaksak öncelikle kimdir, nedir, ne yapmış, neden onun dizilerini kullanacağız? bunları anlayalım ama öncesinde size minik bir hikâye anlatacağım;


bir varmış bir yokmuş,

evvel zaman içinde kalbur saman içinde,

develer tellal iken pireler berber iken,

bir çift tavşan ile başlanmak üzere, her ay yeni bir çift tavşan dünyaya gelirmiş

yeni doğan çift bir ayda yetişkin hale gelir ve

ikinci ayda yeni bir çift tavşan dünyaya getirirmiş

bu döngü bir yıl boyunca devam etmiş.

Bu hikâye sonunda size hemen bir soru, biraz beyin fırtınası yapalım :)


Bu süreçte tavşanların ölmediğini varsayarsak bir yılın sonunda kaç çift tavşana sahip olunur?


“E hani biz sıfırdan cümle yazacaktık?

Bu hikâye de neyin nesi?

Karışık ve gereksiz bir hikâye işte” diyorsunuz muhtemelen.


İlk okuduğunda ona da garip gelen ama sonradan hayatımızın içinde olduğuna dair bilimsel kanıtlara inanan bir birey yazıyor şuan bu yazıyı.

İşte sorumuzun cevabı;


Ocak-Aralık ayları dönemindeki tavşan çiftlerinin sayısı;

1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144


Bu sayıların özelliği; dizideki sayılardan her birinin kendinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır.


İlginç bir özelliği daha var ki buna altın oran diyoruz; dizideki bir sayıyı kendinden önceki bir sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın rakımlar elde edersiniz. Hatta serideki 13.sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı sabitlenir. İşte bu sayı altın orandır: 1,618


Örneğin;

Mısır Piramitleri, Leonardo da Vinci’nin “Saint Jerome” tablosu, ayçiçeği, salyangoz, çam kozalağı, parmaklarınız arasındaki ortak özellik…


800 yıl önce yaşamış İtalyan bir matematikçiden bahsediyorum.

Leonardo Fibonacci




İlk ve en iyi bilinen kitabıyla Liber Abaci -hesaplama yöntemleri, abaküs kitabı- Hint-Arap numaralandırma sistemini ve aritmetik algoritmalarını Avrupa’ya tanıtmıştır.


Arap rakamlarının Avrupa’ya girmesinden önce Avrupa’da Roma rakamları kullanılıyordu. Bu rakamlarla dört işlem yapmak, hemen hemen olanaksız olduğu için hesap çörkülerle -sayı boncukları- yapılırdı. Bu nedenle de abaküs sözcüğü adeta hesap sözcüğüyle özdeşleşmişti. Bu kitap Avrupa’ya daha önce bilmedikleri bir hesap yöntemi getirmiş ve çörküyü ortadan kaldırmıştır.


Fibonacci sayıları, üç farklı nedenle yüzyıllardır insanoğlunun ve özellikle de bilim insanlarının ilgi odağı olmuştur.